Τετάρτη 31 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - 2ο Τέστ στις ταλαντώσεις

2ο Τέστ στην Αρχική φάση - Χρονική διάρκεια - Δυναμική 
της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης
διάρκειας 30 min
ΘΕΜΑ 1
Ερωτήσεις (Σ)ωστό – (Λ)άθος
1. Στις ακραίες θέσεις μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης (ΑΑΤ) η ταχύτητα του υλικού ση-
μείου είναι μέγιστη κατ’ απόλυτη τιμή, ενώ η επιτάχυνσή του είναι μηδέν.
2. Στη θέση ισορροπίας μιας ΑΑΤ η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν.
3. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος μιας ΑΑΤ, τότε η μέγιστη τιμή της ταχύτητας ταλάντωσης
διπλασιάζεται.
4. Ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος για τη μετάβαση του υλικού σημείου που εκτελεί ΑΑΤ..
 Κατεβάστε το από ΕΔΩ

Τρίτη 30 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - 1ο Τέστ στις ταλαντώσεις

1ο Τέστ στη Δυναμική της Απλής Αρμονικής ταλάντωσης
διάρκειας 20 min

ΘΕΜΑ 1

Η εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική...............

Κατεβάστε το από ΕΔΩ

Δευτέρα 29 Αυγούστου 2011

Διαγώνισμα στις Μηχανικές Ταλαντώσεις με εμφαση στις γραφικές παραστάσεις

Ένα Διαγώνισμα στις Μηχανικές Ταλαντώσεις 
( με έμφαση στις γραφικές παραστάσεις)
για όσους έχουν ολοκληρώσει την αντίστοιχη ύλη
για ένα πρώτο έλεγχο των γνώσεών σας.

Κατεβάστε το από ΕΔΩ

Σάββατο 27 Αυγούστου 2011

Πέμπτη 25 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Ολιγόλεπτο κριτήριο στις Μηχανικές Ταλαντώσεις

ΟΛΙΓΟΛΕΠΤΟ  ΚΡΙΤΗΡΙΟ  ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 
ΣΤΙΣ  ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ  ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ


1. Τη χρονική στιγμή t=T/4 η επιτάχυνση ενός σώματος που εκτελεί ΑΑΤ αποκτά τιμή α=+ωυmax. Άρα η εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:


Η εκφώνηση και η απάντηση από ΕΔΩ

Τετάρτη 24 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Διάσπαση

Προβλήματα στις Ταλαντώσεις
4ο Πρόβλημα
Σώμα μάζας m είναι στερεωμένο στο άνω άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k = 200N/m το κάτω άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Το σύστημα αρχικά ισορροπεί με το ελατήριο να είναι συσπειρωμένο κατά ΔL1= 10cm. Τη στιγμή t = 0 με εσωτερική έκρηξη, το σώμα διασπάται σε δύο τμήματα με μάζες m1 και m2 με σχέση μεταξύ τους m2= 3m1
Μετά τη διάσπαση, που θεωρούμε ότι έγινε πρακτικά ακαριαία, το τμήμα μάζας m1 παραμένει στερεωμένο στο άνω άκρο του ελατηρίου, ενώ το άλλο τμήμα μάζας m2 κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω και φτάνει σε ύψος h = 1,8m από την αρχική θέση ισορροπίας του σώματος μάζας m πριν την έκρηξη. Να βρεθούν:
α) Το πλάτος και η κυκλική συχνότητα της α.α.τ που θα εκτελέσει το σώμα μάζας m1 μετά τη διάσπαση.
β) Η ενέργεια που εκλύθηκε κατά τη διάσπαση αν γνωρίζουμε ότι το 25% αυτής μετατράπηκε σε θερμική και το υπόλοιπο σε κινητική ενέργεια των θραυσμάτων.
γ) Το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά το χρονικό διάστημα από τη στιγμή t = 0 μέχρι τη στιγμή που το σώμα μάζας m1 μηδενίζει για 1η φορά την ταχύτητά του.
Δίνεται g = 10m/s2 και θετική φορά θεωρείται η προς τα επάνω.
Η απάντηση από ΕΔΩ 

Δευτέρα 22 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Ταλάντωση με ελατήριο

Προβλήματα στις Ταλαντώσεις
3ο Πρόβλημα

Σώμα μάζας m = 4 kg αρχικά ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο ελατηρίου σταθεράς k ενώ το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, κατακόρυφα προς τα πάνω, μέχρι το φυσικό μήκος του ελατηρίου και τη στιγμή  tο = 0 το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει κατακόρυφη Γ.Α.Τ. (δίνεται ότι D = k).

Τη στιγμή t = π/10 sec διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του.

α) Να βρείτε τη σταθερά k του ιδανικού ελατηρίου και να υπολογίσετε την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας ταλάντωσης όταν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας για πρώτη φορά.

β) Ποια χρονική στιγμή, στη διάρκεια της πρώτης περιόδου, το σώμα διέρχεται από την κατώτερη θέση της τροχιάς του;

γ) Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, ταχύτητας, επιτάχυνσης, δυναμικής ενέργειας και κινητικής ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο t.

δ) Σε ποιες θέσεις η ταχύτητα ταλάντωσης γίνεται ίση με υ = ± υmax/2;

ε) Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος, στην κατώτερη θέση της τροχιάς.
Η απάντηση από ΕΔΩ

Παρασκευή 19 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Προβλήματα στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Προβλήματα στις Ταλαντώσεις 
2o  Πρόβλημα
Σώμα μάζας m = 2kg αρχικά ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο ελατηρίου  σταθεράς      k = 100N/m. Ασκώντας μια εξωτερική δύναμη απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, κατακόρυφα προς τα πάνω, μέχρι το φυσικό μήκος του ελατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει κατακόρυφη Γ.Α.Τ. (δίνεται ότι D = k).
α) Να υπολογίσετε το πλάτος Α της ταλάντωσης.
β) Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέραμε στο ταλαντούμενο σύστημα, μέσω του έργου της εξωτερικής δύναμης.
γ) Θεωρώντας ως στιγμή μηδέν τη στιγμή που αφήνουμε το σώμα (tο = 0, x = +A,     υ = 0), να γράψετε τις εξισώσεις για την απομάκρυνση x, την ταχύτητα υ και την επιτάχυνση α της ταλάντωσης, με το χρόνο t.
δ) Να βρεθεί η ταχύτητα ταλάντωσης τη στιγμή που το σώμα, κινούμενο προς τα κάτω, διέρχεται από τη θέση που το ελατήριο είναι συμπιεσμένο κατά Δℓ = 0,3m.
ε) Να βρεθεί η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από την κατώτερη ακραία θέση ταλάντωσης.
στ) Να βρεθεί η ελάχιστη χρονική διάρκεια ανάμεσα σε δύο χρονικές στιγμές που η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται.
Δίνονται: g = 10m/s2, ημπ/2 = 1.

Η απάντηση από ΕΔΩ

Πέμπτη 18 Αυγούστου 2011

Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - AAT και .... τριβή

Προβλήματα στις Ταλαντώσεις
1ο Πρόβλημα 
Σώμα μάζας m = 0,1kg είναι συνδεδεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 10N /m, του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα μπορεί να κινείται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο που εκτείνεται κατά μήκος του άξονα xx. Το δάπεδο είναι λείο μόνο στον αρνητικό ημιάξονα ενώ στον θετικό ημιάξονα ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι ίσος με μ. Το σώμα αρχικά ισορροπεί στη θέση x = 0 και το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκους.
Συσπειρώνοντας το ελατήριο μεταφέρουμε το σώμα στη θέση  x1= - 0,2m όπου τη χρονική στιγμή
t = 0 του προσδίδουμε ταχύτητα μέτρου υo = 2·31/2 m/ s προς την αρνητική κατεύθυνση,
οπότε το σύστημα ελατήριο – σώμα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Α. Υπολογίστε την ολική ενέργεια που δώσαμε στο σώμα.
Β. Υπολογίστε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου κατά την κίνηση του σώματος στον αρνητικό ημιάξονα.
Γ. Υπολογίστε τη χρονική στιγμή στην οποία το σώμα φτάνει για πρώτη φορά στη θέση ισορροπίας του.
Δ. Αν είναι γνωστό ότι κατά την κίνηση του σώματος στον θετικό ημιάξονα, η μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου είναι 0,3m, υπολογίστε το συντελεστή τριβής ολίσθησης.
Ε. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία το στρώμα επιστρέφει στη θέση ισορροπίας, για πρώτη φορά, μετά την κίνησή του στον θετικό ημιάξονα.
Δίνεται: g=10m/s2 .

Η απάντηση από ΕΔΩ

Τετάρτη 17 Αυγούστου 2011

Ασκήσεις με ελατήρια στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Δύο ασκήσεις με ελατήρια
1.Σώμα μάζας m=2kg βρίσκεται σε ύψος h=15cm (σημείο, Β) πάνω από το ελεύθερο άκρο κατακόρυφου και ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το σώμα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Το σώμα συναντά το ελατήριο στο σημείο Γ και στη συνέχεια παραμένει συνδεδεμένο με το άκρο του. Κατά την επαφή τους δεν υπάρχει καμιά απώλεια ενέργειας.
α. Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.
β. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Ως θετική να θεωρηθεί η φορά προς τα κάτω και ως t=0 η χρονική στιγμή που το σώμα συναντά το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου. Να υπολογίσετε ακόμα:
γ. Το λόγο του μέτρου της δύναμης επαναφοράς της ΑΑΤ προς το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου στη θέση μέγιστης συσπείρωσης...........
Από το blog fysica 
Οι εκφωνήσεις και οι λύσεις από ΕΔΩ

Τρίτη 2 Αυγούστου 2011

Ερωτήσεις στην αατ Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Απλή Αρμονική Ταλάντωση 1
Για τους μαθητές που έχουν ολοκληρώσει την Κινηματική και Δυναμική Προσέγγιση της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης ας δοκιμάσουν να λύσουν το πρώτο σετ προτεινόμενων ασκήσεων του Ψηφιακού βοηθήματος του Υπουργείου Παιδείας που μπορούν να βρουν εδώ

Επίσης μπορούν παρακάτω να βρουν ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στο ίδιο τμήμα της θεωρίας.